A Intuição Vazia: a Ontologia do Objeto Matemático nas Regulae ad Direcionem Ingenii
Resumo
Nosso artigo tenciona defender um caráter pragmático na determinação do objeto matemático nas Regulae ad Directionem Ingenii, isto é, os objetos matemáticos são instanciados naquele texto para responder a necessidade de representar a quantidade -- presente em todos os objetos na forma de extensão -- em função de certos símbolos abstratos. Assim, ainda que os objetos matemáticos sejam conhecidos por intuição, eles não estão inscritos no quadro de uma ontologia. Descartes permanece em silêncio quanto à ontologia desses objetos, considerando-os, contudo, enquanto símbolos cuja função consiste em representar as proporções e relações entre as diversas quantidades da extensão.
Abstract
In this paper I want to present a pragmatic choice by which Descartes establishes the mathematical object in Regulae ad Directionem Ingenii. Mathematical objects are instituted with the purpose of representing quantity -- present in all objects -- through abstract symbols. Although the mathematical objects are known by intuition, they are not registered within an ontological framework. Descartes remains silence regarding the ontological nature of mathematical objects: for him the mathematical objects are merely symbols to represent the quantity.
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