Análise não linear de chapas através de uma formulação do método dos elementos de contorno com convergência quadrática

Vinicio da Cunha Dóro, Gabriela Rezende Fernandes

Resumo


No presente trabalho foi desenvolvida a formulação não-linear do método dos elementos de contorno para
a análise estrutural de chapas escrita em termos de deslocamentos e forças nas direções normal e tangencial
ao contorno da sua superfície. A equação integral do deslocamento é deduzida a partir do Teorema de
Reciprocidade de Betti, considerando-se espessura constante na chapa. Para calcular a integral de domínio
envolvendo o campo de esforços iniciais (ou inelásticos) deve-se discretizar o domínio em células. A solução
não linear se obtém por uma formulação implícita, na qual as correções das deformações são feitas
através do operador tangente consistente que se atualiza a cada nova iteração, tendo como referência os
valores das variáveis internas referentes ao incremento convergido, o que leva a uma convergência quadrática
do processo iterativo. Utilizou-se como critério de ruptura o de von Misses e exemplos foram analisados
a fim de mostrar a convergência quadrática no processo iterativo e também a convergência dos
resultados numéricos a medida que se refinava a discretização do contorno em elementos e do domínio
em células.


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