Análise não linear de chapas através de uma formulação do método dos elementos de contorno com convergência quadrática

Resumo

No presente trabalho foi desenvolvida a formulação não-linear do método dos elementos de contorno para
a análise estrutural de chapas escrita em termos de deslocamentos e forças nas direções normal e tangencial
ao contorno da sua superfície. A equação integral do deslocamento é deduzida a partir do Teorema de
Reciprocidade de Betti, considerando-se espessura constante na chapa. Para calcular a integral de domínio
envolvendo o campo de esforços iniciais (ou inelásticos) deve-se discretizar o domínio em células. A solução
não linear se obtém por uma formulação implícita, na qual as correções das deformações são feitas
através do operador tangente consistente que se atualiza a cada nova iteração, tendo como referência os
valores das variáveis internas referentes ao incremento convergido, o que leva a uma convergência quadrática
do processo iterativo. Utilizou-se como critério de ruptura o de von Misses e exemplos foram analisados
a fim de mostrar a convergência quadrática no processo iterativo e também a convergência dos
resultados numéricos a medida que se refinava a discretização do contorno em elementos e do domínio
em células.