Nota crítica à compreensão de Gueroult do teorema de Pitágoras apresentado por Euclides

Resumo

Este artigo examina um fragmento de texto do livro Descartes segundo a ordem das razões, de Martial Gueroult, concernente ao teorema de Pitágoras apresentado por Euclides no Livro I dos Elementos (Prop. I.47), e se divide em três partes. Na primeira parte, depois de apresentar certas características dos Elementos, o artigo avalia a noção de ordem atribuída por Descartes aos geômetras gregos e conclui pela adequação dessa noção à obra euclidiana. Na segunda, ele analisa os passos da prova apresentada pelo intérprete cartesiano e mostra que Gueroult se equivoca em sua exposição do teorema de Pitágoras, uma vez que faz uso da teoria das proporções, introduzida por Euclides apenas no Livro V; e, assim, ao se utilizar de conhecimentos posteriores aos da prova dos Elementos, a prova de Gueroult não segue os preceitos da ordem cartesiano-euclidiana, não podendo Euclides aceitá-la como equivalente à sua. Na terceira e última parte, o artigo tece considerações sobre o restante do fragmento e questiona as imbricações que o intérprete crê existirem no interior da sua prova, sejam elas no âmbito da “ordem das coisas”, sejam elas no âmbito da “ordem das razões”. Não sendo pertinente afirmar que (o seu) Euclides procedera como Descartes, tampouco é adequado ao intérprete utilizar-se do primeiro para compreender o segundo.