Wittgenstein e o problema da consistência da aritmética

Abstract

RESUMO: O objetivo deste artigo é estruturar, em torno de uma única ideia fundamental, a saber, a de que não há atalhos pela lógica, os diversos comentários de Wittgenstein à época das conversas com Waismann e o círculo de Viena sobre o problema da consistência da aritmética. Observações notórias sobre as noções de consistência, trivialidade e negação na matemática são consideradas do ponto de vista dessa sistematização. Analisa-se também em que medida esses comentários correspondem a um desenvolvimento crítico do pensamento do autor.

ABSTRACT: This work aims at structuring, around a single fundamental idea, namely, that there are no shortcuts through logic, the various comments by Wittgenstein at the time of the conversations with Waismann and the Vienna circle on the problem of the consistency of arithmetic. Notable remarks on the notions of consistency, triviality and negation in mathematics are considered from the point of view of this systematization. It is also analyzed to what extent these comments correspond to a critical development of the author's thinking.